Question

已知关于x的方程：2x²-kx+1=0的一根为x=1．求k的值以及方程的另一个根．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁•x₂的值，再把x₁=1代入，可分别求出x₂和k的值．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

b

a

=

k

2

，x₁•x₂=

c

a

=

1

2

，
令x₁=1，
∴1+x₂=

k

2

，1•x₂=

1

2

，
∴x₂=

1

2

，k=3．

点评：一元二次方程的两个根x₁、x₂具有这样的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．