题目内容

计算：
299-2982101-2100
．
分析：先把原式进行因式分解，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．
解答：解：原式=
298(2-1)
2100(2-1)
=298-100=
1
4
．
故答案为：
1
4
．
点评：本题考查的是因式分解的应用及同底数幂的除法法则，先把原式分解为同底数幂的除法的形式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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28、计算下列各题：
（1）（a-1）（a+1）=
a2-1
．（a-1）（a2+a+1）=
a3-1
．（a-1）（a3+a2+a+1）=
a4-1
…
根据前面各式的规律，请你写出：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a2+a+1）=
an+1-1
．
（2）利用（1）的结论，计算：299+298+297+…+22+2+1
你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x-1）（x+1）=x2-1；②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=
x100-1
x100-1
；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　_________　；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　_________　；

请你利用上面的结论，完成下面的计算：

299+298+297+…+2+1．

 
计算下列各题：
（1）（a﹣1）（a+1）= _________ ．
（a﹣1）（a2+a+1）= _________ ．
（a﹣1）（a3+a2+a+1）= _________ …
根据前面各式的规律，请你写出：（a﹣1）（an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1）= _________ ．
（2）利用（1）的结论，计算：299+298+297+…+22+2+1

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