Question

如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为________．

Answer 1

（2，）
分析：先根据A点在一次函数y=x-2的图象上求出A点坐标，再由PC是△AOB的中位线可知点C是线段OA的中点，PC∥y轴，故可得出C点坐标及QP⊥x轴，再由，可得出Q点的纵坐标．
解答：∵点A是次函数的图象与x轴的交点，
∴A（4，0），
∵PC是△AOB的中位线，
∴点C是线段OA的中点，即C（2，0），
∵PC∥y轴，
∴QP⊥x轴，
∴点Q的横坐标为2，
设其纵坐标为y，则OC•y=，即×2y=，
解得：y=，
∴Q（2，）．
故答案为：（2，）．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到三角形中位线定理及三角形的面积公式，先根据题意得出A点坐标是解答此题的关键．