题目内容
已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．
【答案】分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．
解答：证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
解答：证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
，∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
练习册系列答案
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