Question

解方程：

x²-2x+．

Answer 1

解：令x²-2x=y，
则原方程变为y+=7，
移项得：=7-y
两边平方得：y-1=（7-y）²．
整理得：y²-15y+50=0，
解得：y=5或y=10，
经检验y=10是增根，
∴x²-2x=5，
解得：x₁=1+，x₂=1-．
分析：利用换元法求解本方程即可．
点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了换元法．