题目内容
已知α为锐角，sinα=
，则cosα=
，tanα=
．
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| 3 |
2
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2
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| 5 |
分析：由sinα=
，可设AC=x，AB=3x，然后勾股定理可求得BC的长，继而求得答案．
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| 3 |
解答：
解：如图，∠C=90°，∠B=α，
∵sinα=
，
∴sinα=
=
，
设AC=2x，AB=3x，
则BC=
=
x，
∴cosα=
=
，
tanα=
=
．
故答案为：
，
．
解：如图，∠C=90°，∠B=α，∵sinα=
| 2 |
| 3 |
∴sinα=
| AC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
设AC=2x，AB=3x，
则BC=
| AB2-AC2 |
| 5 |
∴cosα=
| BC |
| AB |
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| 3 |
tanα=
| AC |
| BC |
2
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| 5 |
故答案为：
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| 3 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查了同角的三角函数关系，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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已知a为锐角，且sin（a-10°）=
，则a等于（ ）
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| A、50° | B、60° |
| C、70° | D、80° |