题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3，BC=1，则PA+PB的最小值为分析：本题是求线段最短的问题，可作出点A关于DC的对称点E，连接BE，则BE就是所求的最短距离，再在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．
解答：
解：作A关于DC的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．
∵AB=3，BC=1，
∴AD=BC=DE=1，
∴AE=2．
在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，
所以BE=
=
．
故答案为：
．
解：作A关于DC的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．∵AB=3，BC=1，
∴AD=BC=DE=1，
∴AE=2．
在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，
所以BE=
| AB2+AE2 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题利用了轴对称的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质求解．
练习册系列答案
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