题目内容
【题目】如图，AF⊥DE于F，且DF=15cm，EF=6cm，AE=10cm.
（1）求AF的长；
（2）求正方形ABCD的面积.
【答案】（1）AF=8cm；（2）正方形ABCD的面积为289cm2.
【解析】
（1）在直角三角形AEF中，利用勾股定理进行求解即可得；
（2）在直角三角形ADF中，利用勾股定理求出AD长，再利用正方形面积公式进行求解即可.
（1）∵AF⊥DE，
∴∠AFE=∠AFD=90°，
在Rt△AEF中，∠AFE=90°，
∴AE2=EF2+AF2，
又∵EF=6cm，AE=10cm，
∴102=62+AF2，
∴AF=
=8（cm），
即AF=8cm；
（2）在Rt△AEF中，∠AFD=90°，
∴AD2=DF2+AF2，
又∵DF=15cm，AF=8cm，
∴AD2=152+82，
∴AD=17（cm），
∴S正方形ABCD=AD2=172=289（cm2），
即正方形ABCD的面积为289cm2.
名校课堂系列答案
【题目】河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 ．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．
整理数据
（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °；
②估计九年级A、B类学生一共有 名．
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 18 |
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B类（60～79） | 9 |
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C类（40～59） | 6 |
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D类（0～39） | 3 |
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分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．
