Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=25°，则∠CAE=________．

Answer 1

25°
分析：由AB=AC，AD=AE可知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，由三角形外角的性质可知∠ADB=∠AED+∠DAE，∠AEC=∠ADE+∠DAE，进而可得出∠ADB=∠AEC，再由三角形内角和定理可知∠BAD=∠CAE=25°．
解答：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠AEC=∠ADE+∠DAE，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD与△ACE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，
∴∠BAD=∠CAE=25°．
故答案为：25°．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理、三角形外角的性质等隐含条件．