题目内容
如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是分析：设AM=y，MK=x，故S1=xy，KN=a，KQ=b，故S2=ab，由勾股定理推得：S2=ab=xy，从而得到S1=S2．
解答：解：设AM=y，MK=x，故S1=xy
KN=a，KQ=b，故S2=ab．BD2=AD2+AB2=（x+a）2+（y+b）2
DK=
，BK=
∴（
+
）2=（x+a）2+（y+b）2
化简可得（ab-xy）2=0，
ab-xy=0，
故ab=xy．
∴S1=S2．
KN=a，KQ=b，故S2=ab．BD2=AD2+AB2=（x+a）2+（y+b）2
DK=
| y2+a2 |
| x2+b2 |
∴（
| y2+a2 |
| x2+b2 |
化简可得（ab-xy）2=0，
ab-xy=0，
故ab=xy．
∴S1=S2．
点评：本题考查的是矩形的性质，但需要需注意的是要把等量关系转化求解．本题难度中上．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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