题目内容
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
考点：
作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．
分析：
（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；
（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；
（3）作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．
解答：
解；（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，
可得P点坐标为：（
，0）．
点评：
此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），