Question

先化简，再求值：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，其中a=2sin60°-3tan45°．

Answer 1

分析：先把括号里的通分，然后把除法转换为乘法；化简a的值，代入所得代数式计算求值．

解答：解：原式=

a-3

2(a-2)

÷

9-a 2

a-2

，
=

a-3

2(a-2)

×

a-2

(3-a)(3+a)

，
=-

1

6+2a

．
a=2sin60°-3tan45°=2×

3

2

-3×1
=

3

-3，
∴原式=-

3

6

．

点评：考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，难度不大．