Question

22、

每月用水量（m3）	单价（元/m3）
不超过6m3的部分	2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分	4元/m3
超过10m3的部分	8元/m3

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的．该市自来水收费价格价目表：
（1）居民甲2月份用水12.5m³，则应收水费

48

元；
（2）居民乙3、4月份用水15m³，（4月份用水量超过3月份），
共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量．

Answer 1

分析：（1）根据图表，分3段进行收费，分别表示出即可；
（2）这是个分段付费问题，关键在于分清在每一个收费段有多少水费要支出，设3月份用水为Xm³，4月份水量超出3月份，隐藏了一个不等式，从中求出X的范围．

解答：解：（1）12.5m³的水分三个收费段来收费，
6×2+（10-6）×4+（12.5-10）×8=48；
故答案为：48．

（2）设3月份用水量为xm³，则4月份用水量为（15-x）m³
∵4月份用水量超过3月份，
∵15-x＞x，
∴x＜7.5，
①当x≤5时，15-x≥10，
∴2x+2×6+4×（10-6）+8×（15-x-6-4）=44，
x=4；
②当5＜x≤6时，9≤15-x＜102，
x+2×6+4（15-x-6）=44，
∴x=2（不合题意，舍去）
③当6＜x＜7.5时，7.5＜15-x＜9，
2×6+4（x-6）+2×6+4×（15-x-6）=44，方程无解．
所以x=4时，此时15-x=11，
答：这户居民3、4份的用水量分别为4m³、11m³．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的解法，分段付费问题，关键在于分清在每一个收费段有多少水费要支出，正确的表示出各段付费是解决问题的关键．