题目内容
计算：
（1）
-
-
+
；
（2）(2
-3
)×
；
（3）
•(-
)÷3
；
（4）(3+2
)2-(4+
)(4-
)．
（1）
| 12 |
| 27 |
| 48 |
| 50 |
（2）(2
| 12 |
|
| 6 |
（3）
| 2 |
| b |
| ab5 |
| 3 |
| 2 |
| a3b |
|
（4）(3+2
| 5 |
| 7 |
| 7 |
分析：（1）把原式中的被开方数12变为3×4，27变为9×3，48变为16×3，50变为25×2，然后根据二次根式的乘法的逆运算及化简公式
=|a|进行化简，然后合并同类二次根式即可得到最简结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以
，利用二次根式的乘法法则及化简公式化简后，即可得到最后结果；
（3）根据运算顺序同级运算从左到右依次计算，先算乘法运算，系数相乘，并利用二次根式的乘法运算进行计算，然后把除法运算化为乘法运算，再利用乘法法则计算，最后根据化简公式
=|a|进行化简，约分后即可得到最后结果；
（4）原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类二次根式即可得到最后结果．
| a2 |
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以
| 6 |
（3）根据运算顺序同级运算从左到右依次计算，先算乘法运算，系数相乘，并利用二次根式的乘法运算进行计算，然后把除法运算化为乘法运算，再利用乘法法则计算，最后根据化简公式
| a2 |
（4）原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类二次根式即可得到最后结果．
解答：解：（1）
-
-
+
=
-
-
+
=2
-3
-4
+5
=-5
+5
；
（2）(2
-3
)×
=2
×
-3
6
=12
-3
=9
；
（3）
•(-
)÷3
=-
•
•
=-
=-a2b
；
（4）(3+2
)2-(4+
)(4-
)
=9+12
+20-（16-7）
=20+12
．
| 12 |
| 27 |
| 48 |
| 50 |
=
| 3×4 |
| 9×3 |
| 16×3 |
| 25×2 |
=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
=-5
| 3 |
| 2 |
（2）(2
| 12 |
|
| 6 |
=2
| 12 |
| 6 |
|
=12
| 2 |
| 2 |
=9
| 2 |
（3）
| 2 |
| b |
| ab5 |
| 3 |
| 2 |
| a3b |
|
=-
| 3 |
| b |
| a4b6 |
| 1 |
| 3 |
|
=-
| 1 |
| b |
| a5b5 |
=-a2b
| ab |
（4）(3+2
| 5 |
| 7 |
| 7 |
=9+12
| 5 |
=20+12
| 5 |
点评：此题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解本题的关键．
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