Question

先化简，再求值．
（1）

x2-9

x2+6x+9

•

3x3+9x2

x2-3x

，其中x=-

1

3

．
（2）

2x

x3+2x2+x

÷

x-1

x2+x

，其中x=-2．
（3）

4x2-1

2-4x

÷

4x2+4x+1

x

，其中x=-

1

4

．

Answer 1

分析：（1）原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x+3)(x-3)

(x+3)2

•

3x2(x+3)

x(x-3)

=3x，
当x=-

1

3

时，原式=-1；
（2）原式=

2x

x(x+1)2

•

x(x+1)

x-1

=

2x

x2-1

，
当x=-2时，原式=

-4

4-1

=-

4

3

；
（3）原式=-

(2x+1)(2x-1)

2(2x-1)

•

x

(2x+1)2

=-

x

2(2x+1)

，
当x=-

1

4

时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．