题目内容
如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，E、F、P分别是BD、AC、BC边的中点，若∠EPF=50°，则∠PEF=________．
65°
分析：利用三角形中位线定理证明PE=PF，得出△PEF为等腰三角形，已知∠EPF=50°，利用等腰三角形的性质求∠PEF．
解答：∵F、P分别是AC、BC边的中点，
∴PF=
AB，同理可证PE=CD，
∵AB=CD，
∴PE=PF，
∴∠PEF=（180°-∠EPF）=（180°-50°）=65°，
故答案为：65°．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
分析：利用三角形中位线定理证明PE=PF，得出△PEF为等腰三角形，已知∠EPF=50°，利用等腰三角形的性质求∠PEF．
解答：∵F、P分别是AC、BC边的中点，
∴PF=
AB，同理可证PE=CD，∵AB=CD，
∴PE=PF，
∴∠PEF=
（180°-∠EPF）=（180°-50°）=65°，故答案为：65°．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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