Question

（2013•香坊区二模）先化简，再求值：

a

a+1

-

a+2

a2-1

÷

1

a-1

，其中a=tan60°-2cos60°．

Answer 1

分析：首先将分式中能因式分解的因式分解，进而化简再利用特殊角的三角函数关系求出a的值，即可得出分式的值．

解答：解：原式=

a

a+1

-

a+2

(a+1)(a-1)

×（a-1）
=-

2

a+1

，
当a=tan60°-2cos60°=

3

-2×

1

2

=

3

-1时，
原式=-

2

a+1

=-

2

3 -1+1

=-

2 3

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值应用，正确将分式因式分解是解题关键．