题目内容

9、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是

垂线段最短

．

分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．

解答：解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．

点评：此题主要考查垂线段最短在实际生活中的应用．

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解答题：
（1）设互为补角的两个角的差为60°，求较小角的余角．
（2）设一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角的度数．
（3）如图，∠1=∠2，∠EMB=55°，试求∠DNF的度数．

（4）如图，△ABC三个顶点分别表示三个小区，AB，BC，AC是连接三个小区的已有自来水管道，某工程队现在要△ABC在内部（包括边上）建一个自来水公司M，M到AB，BC，AC的距离和计为L，已知AB=4，BC=5，AC=6，问自来水供应M在哪个位置，工程对才有最大的经济效益（即L最小）

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（2）设一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角的度数．
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自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是________．

自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是（）。