Question

20、如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2：5，周长为28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．

Answer 1

分析：根据周长及邻边关系可求AB和BC；根据AD∥BC，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，可得AE=AB，DF=CD，从而求EF的长．

解答：解：∵?ABCD周长为28cm，∴AB+BC=14cm．
∵AB：BC=2：5，∴AB=4cm，BC=10cm．
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，
∴AE=AB．
同理：DF=CD=AB=4cm．
∴EF=10-4-4=2（cm）．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．