Question

如图，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分线交BD于点E，F为垂足，连接AE，则∠EAD的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：根据菱形的性质求出∠ABC=70°，再根据垂直平分线的性质得出BF=CF，从而计算出∠EAD的值．
解答：解：连接EC，AC，
∵EF垂直平分BC，AC垂直平分BD，∴BF=CF，
∴AE=EC，∴AE=BE，
∴∠BAE=∠EBA，
∵∠C=110°，∴∠ABC=70°，
∴∠EBA=∠EAB=35°，∴∠EAD=110°-35°=75°，
故选D．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质．