题目内容

解方程：4 $数学公式$ ．

解：∵4 $\text{[math]}$ ，
∴方程可变形为：（3x²+x）+2x $\text{[math]}$ +x²=9，
即： $\text{[math]}$ =9，
∴ $\text{[math]}$ +x=3或 $\text{[math]}$ +x=-3，
由 $\text{[math]}$ +x=3得： $\text{[math]}$ =3-x，
两边平方得：3x²+x=9-6x+x²，
解得：x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1，
由 $\text{[math]}$ +x=-3，
得： $\text{[math]}$ =-（3+x），
两边平方得：3x²+x=x²+6x+9，
解得：x= $\text{[math]}$ ，而当x= $\text{[math]}$ 时，-（x+3）＜0，
故x= $\text{[math]}$ 是增根，
经检验，原方程的根为：x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1．
分析：2x $\text{[math]}$ 可看成是2•x• $\text{[math]}$ ，这就启发我们用两项和的平方，将方程变形后即可求解．
点评：本题考查了无理方程，难度较大，关键是把2x $\text{[math]}$ 可看成是2•x• $\text{[math]}$ ，用两项和的平方进行化简．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程