Question

在△ABC中，E、F分别是边AB和AC的中点，

AB

=

a

，

AC

=

b

，那么向量

EF

用向量

a

和

b

表示为

 

．

Answer 1

分析：此题主要用到了平行四边形法则，在向量AB，AC已知的情况下，E、F分别是边AB和AC的中点，可求出向量AE，AF，从而求出向量

EF

．

解答：解：因为E、F分别是边AB和AC的中点，
所以

AE

=

1

2

AB

，

AF

=

1

2

AC

，

EF

=

AF

-

AE

=

1

2

AC

-

1

2

AB

=

1

2

b

-

1

2

a

．
故答案为

1

2

b

-

1

2

a

．

点评：本题难度中等，考查向量的知识，主要运用平行四边形法则．