Question

已知关于x，y的方程组

tx+3y=2 2x+(t-1)y=t

的解满足|x|＜|y|，则实数t的取值范围是

t＞3或t＜1，且t≠-2

．

Answer 1

分析：将t看做未知数，求出x与y，代入已知不等式计算，即可求出t的范围．

解答：解：解方程组得：x=-

1

t-3

，y=

t-2

t-3

（t≠2且t≠3），
∵|x|＜|y|，
∴|-

1

t-3

|＜|

t-2

t-3

|，
两边平方解得：t＞3或t＜1，且t≠-2，
则实数t的取值范围是t＞3或t＜1，且t≠-2．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是用t表示出x和y的值，此题难度不大．