题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】分析：根据AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，得出BD=DC，以及图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC分别求出即可．
解答：
解：连接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=
=
=2
，
∴S△ABC=
×AD×BC=
×2
×12=12
，
∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC=π×42-12
=16π-12
．
故答案为：16π-12
．
点评：此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，根据已知得出AD的长以及圆的面积减去△ABC的面积是解题关键．
解答：
解：连接AD，∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=
==2，∴S△ABC=
×AD×BC=×2×12=12，∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC=π×42-12
=16π-12．故答案为：16π-12
．点评：此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，根据已知得出AD的长以及圆的面积减去△ABC的面积是解题关键．
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