Question

30、如图，完成证明及理由
已知：∠1=∠E，∠B=∠D
求证：AB∥CD
证明：∵∠1=∠E（

已知

）
∴

AD

∥

BE

（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠D+∠2=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
∵∠B=∠D（

已知

）
∴∠

B

+∠

2

=180°
∴AB∥CD

Answer 1

分析：根据∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2为同旁内角互补；结合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互补，从而判定AB平行于CD．

解答：证明：∵∠1=∠E（已知），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵∠B=∠D（已知），
∴∠B+∠2=180°，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的性质和平行线的判定，同学们要熟练掌握．