题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=16
| ||
| 3 |
分析：根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠B=30°，根据锐角三角函数求出BC即可．
解答：解：在△DAC中，∠C=90°，
由勾股定理得：DC=
=
=
AD，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴tan30°=
=
，
=
，
∴BC=8
．
故答案为：8
．
由勾股定理得：DC=
| AD2-AC2 |
8
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴tan30°=
| AC |
| BC |
| 8 |
| BC |
| 8 |
| BC |
| ||
| 3 |
∴BC=8
| 3 |
故答案为：8
| 3 |
点评：本题主要考查对三角形内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．