Question

当k=

±1

时，方程（k²-1）x²-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元一次方程；当k=

≠±1

时，上述方程才是一元二次方程．

Answer 1

分析：分别根据一元一次方程与一元二次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．

解答：解：∵方程（k²-1）x²-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元一次方程，
∴

k2-1=0 2k+1≠0

，解得k=±1；
∵方程（k²-1）x²-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元二次方程，
∴k²-1≠0，即k≠±1．
故答案为：±1；≠±1．

点评：本题考查的是一元二次方程，在解答此类问题时要注意形如ax²+c=0（a≠0）的方程也是一元二次方程．