Question

（2013•荆门模拟）先化简，再求值：

1

x+2

-

x+3

x2-4

÷

x2+5x+6

x2-4x+4

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

x+2

-

x+3

(x+2)(x-2)

×

(x-2)2

(x+2)(x+3)

=

1

x+2

-

x-2

(x+2)2

=

x+2-x+2

(x+2)2

=

4

(x+2)2

，
当x=

3

-2时，原式=

4

( 3 -2+2)2

=

4

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．