题目内容
抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点．（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标．
【答案】分析：（1）把A（-1，0），C（3，-2）代入解析式得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）把（1）中的解析式进行配方得到抛物线的顶点式y=
（x-
）2-
，然后根据二次函数的性质写出对称轴方程和顶点坐标．
解答：解：（1）根据题意得
，解得
，
所以抛物线的解析式为y=
-
x-2；
（2）y=
-
x-2=
（x-
）2-
，
所以抛物线的对称轴为直线x=
，顶点坐标为（
，-
）．
点评：本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数的性质．
（2）把（1）中的解析式进行配方得到抛物线的顶点式y=
（x-）2-，然后根据二次函数的性质写出对称轴方程和顶点坐标．解答：解：（1）根据题意得
，解得，所以抛物线的解析式为y=
-x-2；（2）y=
-x-2=（x-）2-，所以抛物线的对称轴为直线x=
，顶点坐标为（，-）．点评：本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数的性质．
练习册系列答案
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．