题目内容

漕河大道某一路段的改造工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做24天可以完成，共需费用120万元，若由甲队单独做18天后，余下的工程由乙队做，还需48天完成，共需费用110万元．
（1）为迎接全省县域经济现场会在我县召开，必须在两月内完工，那么单独选一个工程队施工，应选哪个工程队？为什么？
（2）若从节约资金角度考虑，应选哪一个工程队？为什么？

解：（1）设甲队单独做需要 x 天完成，乙队单独做需要 y 天完成．
依题意得 $\text{[math]}$ ．
解得 $\text{[math]}$ …
∵x＜60，
∴应选甲工程队施工．…
（2）设甲队每天费用平均 m 元，乙队每天费用平均 n 元．
则 $\text{[math]}$ ．
解得： $\text{[math]}$ ．…
∴付甲队费用为 mx= $\text{[math]}$ ×30=130万元，
付乙队费用为 ny= $\text{[math]}$ ×120=80万元．
∴应选乙工程队施工．
分析：（1）须求两个工程队单独施工所需时间．分别设他们所需时间，表示出工作效率，根据工作量=工作效率×工作时间列方程组求解；
（2）须求两个工程队单独施工每天所需费用．分别设他们每天所需费用，根据总费用列方程组求解．
点评：此题考查分式方程及方程组的应用，理顺相关量之间的关系是难点．