题目内容
2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”．为了使残疾人朋友的通行更加方便，为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°．（1）求斜坡AC的长度；
（2）如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道，试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果都精确到0.1米，参考数据：sin9°≈0.16，
cos9°≈0.99）
分析：（1）过C点作AB的垂线，垂足为F点．求出CF的高度，再根据三角函数值即可求出AC的长度．
（2）求出AB的距离，比较即可解答．
（2）求出AB的距离，比较即可解答．
解答：
解：（1）过C点作AB的垂线，垂足为F点．
CF=4×0.2=0.8，BF=3×0.3=0.9．
在直角△AFC中，∠A=9°，CF=0.8，
∴AC=
=
=5．
（2）AF=AC•COSA=5•0.99=4.95，
AB=AF-FB=4.95-0.3×3=4.05，
AP=7.5-4.05=3.45＜4，要挪走．
解：（1）过C点作AB的垂线，垂足为F点．CF=4×0.2=0.8，BF=3×0.3=0.9．
在直角△AFC中，∠A=9°，CF=0.8，
∴AC=
| CF |
| sin9° |
| 0.8 |
| 0.16 |
（2）AF=AC•COSA=5•0.99=4.95，
AB=AF-FB=4.95-0.3×3=4.05，
AP=7.5-4.05=3.45＜4，要挪走．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．
练习册系列答案
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