题目内容

计算：（1）（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸+ $数学公式$
（2）-2（-2a- $数学公式$ ）（4a- $数学公式$ ）
（3）x¹⁸÷[（-x³）²]²+（-x³）÷x²•x⁵
（4）化简求值：（x-y）（x-2y）+（x-2y）（x-3y）-2（x-3y）（x-4y）（其中x=4，y= $数学公式$ ）

解：（1）原式=（-0.25×4）²⁰⁰⁸×（-0.25）+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（4a+ $\text{[math]}$ ）（4a- $\text{[math]}$ ）=16a²- $\text{[math]}$ ；
（3）原式=x¹⁸÷x¹²-x^3-2+5=x⁶-x⁶=0；
（4）（x-y）（x-2y）+（x-2y）（x-3y）-2（x-3y）（x-4y），
=x²-3xy+2y²+x²-5xy+6y²-2（x²-7xy+12y²），
=x²-3xy+2y²+x²-5xy+6y²-2x²+14xy-24y²，
=6xy-16y²，
当x=4，y= $\text{[math]}$ 时，原式=6×4× $\text{[math]}$ -16×（ $\text{[math]}$ ）²=36-36=0．
分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法；
（2）先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；
（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；
（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．
点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键．