Question

【题目】如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）

A.B.C.D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

设点A的坐标为：（m，m），得到正方形的边长，根据点A在双曲线上，得到k关于m的表达式，根据点A的横坐标和正方形的边长，得到点C，D，E的横坐标，代入反比例函数的解析式，得到点E的纵坐标，即EC的长度，结合正方形的边长，得到DE的长度，即可得到答案．

解：设点A的坐标为：（m，m），

∵点A在双曲线y＝上，

∴k＝，

即反比例函数的解析式为：y＝，

AB＝AD＝CD＝BC＝m，

点C，D，E的横坐标为：m+m＝m，

把x＝m代入反比例函数y＝得：

y＝m，

即EC＝m，DE＝m﹣m＝m，

，

故选：A．