题目内容

在实数范围内分解因式：9x²-2=________．

（3x+ $\text{[math]}$ ）（3x- $\text{[math]}$ ）
分析：符合平方差公式的特点，可以直接分解．平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
解答：9x²-2=（3x+ $\text{[math]}$ ）（3x- $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（3x+ $\text{[math]}$ ）（3x- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查平方差公式分解因式，把9x²写成（3x）²，2写成（ $\text{[math]}$ ）²是利用平方差公式的关键．

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解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为x1=

，则4x²+8x-1=4（x-

）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三项式2x²-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

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