Question

如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米²，问小路应为多宽？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设小路的宽为x米，能分别表示出三条小路的面积，从图上可以看出相加的时候重复加了2x²．可列方程求解．

【解答】解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x﹣2•x²=32×20﹣570，

整理，得2x²﹣72x+70=0，

x²﹣36x+35=0，

∴（x﹣35）（x﹣1）=0，

∴x₁=35（舍），x₂=1，

∴小路宽应为1米．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题关键是把小路的宽设出来，然后看到重复的部分再去掉得到面积．