题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，则
- A.AD=2BD
- B.AD=3BD
- C.AD=4BD
- D.AD=5BD
B
分析：根据∠A=30°，推知∠BCD=30°，在直角三角形CDB和ABC中，找到直角边BD是BC的一半，BC是AB的一半，再进一步推理即可．
解答：∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BD=
BC，
BC=AB，
则BD=
AB，
∴AD=3BD．
故选B．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形，两次运用“30°的角所对的直角边是斜边的一半”是解题的关键．
分析：根据∠A=30°，推知∠BCD=30°，在直角三角形CDB和ABC中，找到直角边BD是BC的一半，BC是AB的一半，再进一步推理即可．
解答：∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BD=
BC，BC=
AB，则BD=
AB，∴AD=3BD．
故选B．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形，两次运用“30°的角所对的直角边是斜边的一半”是解题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．