Question

如图，在9×9网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．
（1）求正方形ABCD的面积和边长；
（2）建立平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标．

Answer 1

解：（1）如图，正方形的面积=S_{正方形OEFG}-4S_△OAB=7²-4××2×5=29，
边长为=；

（2）建立如图平面直角坐标系，
则A（0，2），B（5，0），C（7，5），D（2，7）．
分析：（1）面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，利用勾股定理求得边长即可；
（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可．
点评：本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及三角形的面积计算方法，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键．