Question

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是

1. A.
   1.5
2. B.
   2
3. C.
   2.25
4. D.
   2.5

Answer 1

B
分析：连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：解：设AM=x，
连接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB²+AM²=BM²，在RT△MDB'中，B′M²=MD²+DB′²，
∵MB=MB′，
∴AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2，
故选B．
点评：本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解．