题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△
BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中一定正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
D 解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB．
∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴ ①△BCD≌△CBE（ASA）.
由①可得CE=BD, BE=CD，∴ AB-BE=AC-DC,即AE=AD.
又∠A=∠A，∴ ③△BDA≌△CEA （SAS）.
又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD（AAS）．故选D.
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