Question

（1）计算：(-1)2005+(3.14)0+|

3

-2|+(

3

+1)2
（2）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用-1的奇次幂为-1计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用完全平方公式展开，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+1+2-

3

+4+2

3

=6+

3

；

（2）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．