题目内容
（2013•连云港）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=55°
55°
．分析：由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，根据∠ACB的度数求出∠AOB的度数，再由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形内角和定理即可求出∠OAB的度数．
解答：解：∵∠ACB与∠AOB都对
，
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=55°．
故答案为：55°
 |
| AB |
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
| 180°-70° |
| 2 |
故答案为：55°
点评：此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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