Question

对于方程2^2a-3^2b=55，共有几对整数解（ ）
A．0
B．1
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：把方程左边运用平方差公式因式分解，所得两个因式奇偶性相同，再将55分为两个奇数的积，取对应的值，解方程组即可．
解答：解：∵2^2a-3^2b=（2^a）²-（3^b）²=（2^a-3^b）（2^a+3^b），
55=1×55=5×11，
∴或
第一个方程组解不合题意，第二个方程组解得，
∴只有一对整数解．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式在实际问题中运用，运用了整数的奇偶性，解方程组的知识，需要灵活掌握．