题目内容

若a、b满足

，则求代数式3a2b－[2ab2－2(ab－

a2b)＋ab]+3ab2的值.

ab2＋ab

解析:
略

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阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：a+b+2c=1，a2+b2+6c+

=0，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设a=

-t①
∵a2+b2+6c+

=0②
将①代入②得：(

=0
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：a=

，c=-1．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设x=

-t，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足： $数学公式$ ，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设 $数学公式$ ①
∵ $数学公式$ ②
将①代入②得： $数学公式$
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得： $数学公式$ ．∴ $数学公式$ ．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设 $数学公式$ ，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．

阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

∵x、y为正整数，∴

则有0＜x＜6
又y=4-

为正整数，则

为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

=2
∴2x+3y=12的正整数解为

问题：（1）若

为正整数，则满足条件的x的值有几个．（）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组

的正整数解．

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：

，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设

②
将①代入②得：

整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：

．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设

，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．

（2010•藁城市一模）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：

，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设

②
将①代入②得：

整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：

．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设

，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．