题目内容
如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．分析：由AD∥BC得∠A=∠C，再由已知条件可证明△ADF≌△CBE（ASA），AF=CE．
解答：证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
|
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，若判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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23、如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，现给出下列四个论断：①AE=CF；②AD=CB；③∠B=∠D；④AD∥BC．请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个命题．请问：
B；③∠B=∠D；④AD∥BC．请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个命题．请问：