Question

一个角的余角比它的补角的

1

2

少20°，则这个角为（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：因为一个角的余角比它的补角的

1

2

少20，
所以不妨设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=

γ

2

-20°，化简即可得出答案．

解答：解：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=

γ

2

-20°
即90°-∠α=

1

2

（180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故选B．

点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题．