Question

计算
（1）(-1)2012+(-

1

2

)-2-(3.14-π)0
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）解方程组：

m 3 - n 4 =3 m 2 - n 3 =13

（4）已知 a^x=2，a^y=3，则a^x+y=

6

；a^2x-y=

4

3

；a^2x-3y=

8

27

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示2012个-1的乘积，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再计算乘除运算，合并即可得到结果；
（3）不等式去分母变形后，利用加减消元法消去n求出m的值，进而求出n的值，即可确定出方程组的解；
（4）所求式子利用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=4x⁶y²•（-2xy）-（8x⁹y³）÷2x²=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
（3）不等式组整理为：

4m-3n=36① 3m-2n=78②

，
②×3-①×2得：m=162，
将m=162代入①得：848-3n=36，
解得：n=204，
则方程组的解为

m=162 n=204

；
（4）∵a^x=2，a^y=3，
∴a^x+y=a^x•a^y=2×3=6；
a^2x-y=（a^x）²÷a^y=

4

3

；
a^2x-3y=（a^x）²÷（a^y）³=

4

27

．
故答案为：6；

4

3

；

4

27

点评：此题考查了整式的混合运算，实数的运算，以及解二元一次方程组，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号合并，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．