Question

在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=

2

，则∠ACB的度数为

 

．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的长，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．

解答：解：如图，作AD⊥BC于D，
如图1，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=2，
∴AD=

1

2

AB=1，
在Rt△ACD中，
cosC=

AD

AC

=

1

2

=

2

2

，
∴∠C=45°，
即∠ACB=45°，
同理如图2，
同理可得∠ACD=45°，
∴∠ACB=135°．
故答案为45°或135°．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了分类讨论的思想．