Question

已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则腰上的高为

4cm

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质可求得两底角的度数，从而可求得顶角的邻补角的度数为30°，根据直角三角形中30度的角所对的边是斜边的一半即可求得腰上的高的长．

解答：解：如图，过C作CD⊥AB，角BA延长线于D，
∵∠B=15°，AB=AC，
∴∠DAC=30°，
∵CD为AB上的高，AC=8cm，
∴CD=

1

2

AC=4cm．
故答案为：4cm．

点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，三角形外角性质的应用，注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．