题目内容
暑假里，吴鹏和爸爸妈妈一起进行了海上旅游．上午八点时游船在A处（如图），他们看见灯塔B在游船的北偏东50°方向，游船以5海里/小时的时速向正东方向行驶，上午十点时游船行驶到C处，他们发现此时灯塔B在海船的西北方向，请求出此时灯塔B到C处的距离．（友情提示：以下数据可以选用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，
1.414）
【答案】分析：作辅助线过B点作BD⊥AC构造直角三角形，分别解Rt△ABD和Rt△BDC，运用方程思想解出BC的长．
解答：解：如图，过B点作BD⊥AC于D，
则∠DAB=90°-50°=40°，∠DCB=90°-45°=45°，
设AB=x，
在Rt△ABD中，AD=x×cos40°=0.7660x，BD=x×sin40°=0.6428x，
在Rt△BDC中，DC=BD=0.6428x，
∵BD=DC，
∴BC=
BD，
又∵AD=5×2=10∴0.7660x+0.6428x=10，
解得：x≈7.098，
∴BC=
BD=
×0.6428x≈1.414×0.6428×7.098≈6.45（海里）．
答：灯塔B距C处约6.45海里．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型，让后用所学的数学知识解答，难度一般．
解答：解：如图，过B点作BD⊥AC于D，
则∠DAB=90°-50°=40°，∠DCB=90°-45°=45°，
设AB=x，
在Rt△ABD中，AD=x×cos40°=0.7660x，BD=x×sin40°=0.6428x，
在Rt△BDC中，DC=BD=0.6428x，
∵BD=DC，
∴BC=
BD，又∵AD=5×2=10∴0.7660x+0.6428x=10，
解得：x≈7.098，
∴BC=
BD=×0.6428x≈1.414×0.6428×7.098≈6.45（海里）．答：灯塔B距C处约6.45海里．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型，让后用所学的数学知识解答，难度一般．
练习册系列答案
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暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表（具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
（1）设海拔高度为x（米），气温为y（℃），根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式；
（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米？
| 海拔高度x（米） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | … |
| 气温y（℃） | 29.2 | 28.6 | 28.0 | 27.4 | 26.8 | … |
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式；
（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米？
暑假里，吴鹏和爸爸妈妈一起进行了海上旅游．上午八点时游船在A处（如图），他们看见灯塔B在游船的北偏东50°方向，游船以5海里/小时的时速向正东方向行驶，上午十点时游船行驶到C处，他们发现此时灯塔B在海船的西北方向，请求出此时灯塔B到C处的距离．（友情提示：以下数据可以选用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，
暑假里，吴鹏和爸爸妈妈一起进行了海上旅游．上午八点时游船在A处（如图），他们看见灯塔B在游船的北偏东50°方向，游船以5海里/小时的时速向正东方向行驶，上午十点时游船行驶到C处，他们发现此时灯塔B在海船的西北方向，请求出此时灯塔B到C处的距离．（友情提示：以下数据可以选用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，
1.414）