Question

探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

 

．
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：

 

与△ABC的面积相等；理由是：

 

．

Answer 1

考点：平行线之间的距离,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得答案；
（2）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得答案．

解答：解：（1）请写出图中面积相等的各对三角形：△ABC与△ABP，△CPA与△CPB，
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：△ABP与△ABC的面积相等；理由是：等底等高的三角形的面积相等，
故答案为：△ABC与△ABP，△CPA与△CPB；△ABP，等底等高的三角形的面积相等．

点评：本题考查了平行线间的距离相等，利用了平行线间的距离，等底等高的三角形的面积相等．